Rhythm of Codes

BZOJ 1008 越狱 题解 裸快速幂

 

1008: [HNOI2008]越狱

 

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Description

  监狱有连续编号为1…N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

  输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

  可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

 

 

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

n个房间 m种宗教,总状态数即mn,若不越狱,即相邻房间的两个人宗教不同,所以第一个人有m种选择,则后面的每一个人都有m-1种选择,所以不越狱的状态总数为m*(m-1)(n-1);所以越狱的状态数就为mn-m*(m-1)(n-1)。剩下快速幂就好。

 

 

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